Cea mai importanta realizare teoretica a sa este Teoria Sonicitatii, o ramura a mecanicii care se ocupa cu studierea modului in care energia mecanica se transmite prin vibratii in fluide.
Cea mai celebra aplicatie a teoriei sale a fost dispozitivul de sincronizare a tragerii mitralierelor de avion. In timpul Primului Razboi Mondial, pilotii nu puteau trage pe directia inainte fara a-si distruge elicea. Constantinescu a creat un sistem hidraulic bazat pe sonicitate, ce reusea sa sincronizeze perfect tragerea mitralierei, declansand-o exact in fractiunea de secunda in care gloantele treceau prin spatiul dintre palele elicei.
Inventia i-a adus un renume international si a oferit aviatiei britanice un avantaj important in lupta aeriana. Totodata, a proiectat si construit „Convertorul Gogu Constantinescu”, prima cutie de viteze automata destinata atat automobilelor, cat si locomotivelor.
